Model oceňování kapitálových aktiv: Průvodce investora rizikem a výnosem¶

CAPM (Capital Asset Pricing Model) je finanční model používaný k určení očekávaného výnosu investice při zohlednění jejího rizika. Model zvažuje rizikovou prémii aktiva, která je nad rámec bezrizikového výnosu, a očekávanou tržní návratnost. CAPM je klíčovým nástrojem v moderní portfoliové teorii a je široce používán pro ocenění cenných papírů a kapitálového rozpočtování.

Pochopení rámce oceňování kapitálových aktiv¶

Základní poznatky¶

Definice a účel : Rámec, na který se odvoláváme, hodnotí potenciální výnos z investice s ohledem na tržní rizika a srovnávací riziko cenných papírů. Toto hodnocení spojuje očekávaný výnos s inherentním rizikem aktiva.
Jádrové složky : K přesnému určení očekávaného výnosu tato metodika zohledňuje obecný výnos trhu, výnos prakticky bezrizikové investice a citlivost aktiva na změny trhu, známou jako beta.
Omezení metody : Navzdory své užitečnosti metoda předpokládá poněkud nerealistický, jednorozměrný vztah mezi rizikem a potenciálním výnosem, který nemusí platit za všech tržních podmínek.
Praktické použití : Díky své jednoduchosti a pohodlí, které nabízí pro porovnávání různých investičních možností, je metoda pravidelně používána. Vedle moderní teorie portfolia se osvědčuje jako nástroj pro měření rizika portfolia i jeho očekávaného výnosu.

Výpočet : Výpočet zahrnuje beta aktiv, přičemž porovnává výnosy trhu s bezrizikovou investicí, kterou je často státní dluhopis.

Složka	Popis
Očekávaný výnos trhu	Očekávaný výnos trhu jako celku
Výnos bezrizikové investice	Výnos z investice považované za bezrizikovou
Beta (citlivost aktiva)	Citlivost aktiva na pohyby trhu

Pochopení principů modelu oceňování kapitálových aktiv¶

Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) slouží jako základ finančního modelování pro stanovení očekávaného výnosu aktiva na základě jeho inherentního rizika. Očekávaný výnos cenného papíru vypočítáme pomocí následující rovnice:

Očekávaný výnos (eri) = Míra bez rizika (rf) + Beta (βi) × ( Tržní výnos (erm) - Míra bez rizika (rf) )

Eri: Předpokládaná návratnost investice.
Rf: Výnos bezrizikové investice zohledňující časovou hodnotu investice.
Βi: Reakce investice na pohyby trhu.
(erm-rf): Převýšení tržního výnosu nad bezrizikovou sazbou, známé jako riziková prémie za akcie.

Naším cílem je zde posoudit, zda je současná cena cenného papíru odůvodněná výnosem, který pravděpodobně poskytne, když se zváží jeho rizikový profil a hodnota peněz v čase. Protože investoři hledají kompenzaci jak za podstupované riziko, tak za časovou hodnotu peněz, CAPM stanovuje lineární vztah mezi očekávaným výnosem očištěným o riziko a tržní rizikovou prémií.

Tento model často využíváme v rámci našeho souboru oceňovacích nástrojů k analýze reálné hodnoty cenných papírů. Zapojením příslušných čísel do šablony aplikace Excel můžeme získat křivku normálního rozdělení potenciálních investičních výsledků, což nám pomůže při investičním rozhodování. Pozoruhodné je, že CAPM tvrdí, že očekávaný výnos z aktiva se musí shodovat s bezrizikovým výnosem plus jakoukoli dodatečnou kompenzací za podstoupení zvýšeného rizika.

Tento model nám v podstatě umožňuje systematicky přistupovat k ocenění aktiva v rámci trhu a zajišťuje metodické posouzení jeho hodnoty ve vztahu k očekávaným budoucím výnosům.

Pochopení capm a jeho využití při hodnocení rizika¶

Při zkoumání modelu oceňování kapitálových aktiv (Capital Asset Pricing Model, CAPM) jej uznáváme jako metodu hodnocení investičního rizika a potenciálního výnosu. Jako měřítko tohoto procesu slouží koeficient Beta, který kvantifikuje volatilitu aktiva ve srovnání s trhem. V podstatě platí, že vysoká beta, vyšší než jedna , signalizuje větší volatilitu, a tím i potenciální výnos a riziko, zatímco beta nižší než jedna znamená menší relativní riziko.

Při našem hodnocení bereme v úvahu betu spolu s tržní rizikovou prémií - výnosem, který trh přináší oproti bezrizikové sazbě. Potřebnou výnosnost investice vypočítáme tak, že vezmeme bezrizikovou sazbu a přičteme betu vynásobenou tržní rizikovou prémií. Tento součet představuje minimální výnos, který investor potřebuje, aby ospravedlnil inherentní rizika, a integruje jak systémové riziko, tak očekávanou odměnu.

Rámec CAPM tedy propojuje Riziko a výnos , přičemž uznává, že vyšší riziko vyžaduje vyšší potenciální výnosy. Model nebere v úvahu rizika konkrétních společností a místo toho se zaměřuje na nediverzifikovatelné riziko , které odráží širší vlivy trhu.

Ilustrativní příklad capm¶

Uvažujme scénář, kdy jsme vytipovali akcii v ceně 100 USD, která nabízí roční dividendový výnos 3 %. Tato konkrétní akcie je o 30 % volatilnější než širší trh, což znamená, že její beta je 1,3. Za předpokladu bezrizikové sazby ve výši 3 % a předpokládaného růstu trhu ve výši 8 % můžeme určit předpokládanou míru výnosu této akcie.

Vzorec pro výpočet očekávaného výnosu je následující:

Bezriziková sazba: 3 %
Beta: 1,3
Tržní míra výnosnosti: 8 %.
Výpočet očekávaného výnosu: 3 % + (1,3 * (8 % - 3 %))
Výsledný očekávaný výnos: 9,5 %.

Tento předpokládaný výnos slouží jako referenční hodnota pro vyhodnocení potenciálních peněžních toků z dividend a růstu akcie. Pokud se současná hodnota těchto předpokládaných peněžních toků shoduje s naší počáteční investicí 100 USD, pak naše hodnocení naznačuje, že cena akcie odpovídá souvisejícímu riziku.

Úskalí modelu oceňování kapitálových aktiv¶

Předpoklady, které nemusí odrážet realitu¶

Naše chápání finančních modelů naznačuje důležitost realistických předpokladů pro přesné výsledky. Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) předpokládá vysoce konkurenční a efektivní trhy obývané racionálními investory, kteří se vyhýbají riziku a usilují o optimální investiční výnosy. Tento idealizovaný pohled je však často v rozporu se skutečnými tržními podmínkami, což vyvolává otázky o účinnosti CAPM.

Sporný je zejména důraz na beta jako měřítko rizika. Empirická analýza významných ekonomů ukázala, že delta - míra rizika spojeného s trhem - nemusí dostatečně vysvětlit rozdílnou výkonnost akcií v čase a selhává zejména v kratším časovém horizontu. Toto odhalení zpochybňuje lineární závislost modelu na deltě při hodnocení výnosů jednotlivých akcií.

Problém ještě zhoršuje fakt, že CAPM předpokládá, že riziko lze kvantifikovat pouze pomocí cenové variability akcie, přičemž ignoruje, že cenové růsty a poklesy nejsou symetricky rizikové. Navíc nestejná období používaná pro přezkoumání minulé výkonnosti akcie dále komplikují hodnocení rizika, protože rozdělení výnosů akcií se odchyluje od normy.

Další omezení vyplývá z očekávání konstantních bezrizikových sazeb během období oceňování. Například kolísání výnosů referenčních cenných papírů, jako jsou americké státní dluhopisy, by mohlo zvýšit náklady na kapitál a mohlo by vést k nadhodnocenému ocenění akcií.

Složitost stanovení rizikové prémie¶

Určování tržní rizikové prémie je také plné komplikací. Často používáme zástupný ukazatel, jako je index S&P 500, který představuje teoretické "tržní portfolio". Jedná se však o nedokonalou náhradu, protože žádná přímá investice neodpovídá teoretické šíři tržního portfolia.

Jádrem slabin CAPM je riskantní předpoklad, že budoucí výnosy lze odhadnout dostatečně přesně, aby bylo možné model použít. Naše spoléhání se na takové předpovědi je ironické; kdybychom mohli s jistotou předpovídat výnosy, potřeba CAPM by byla bezpředmětná.

Souhrnně řečeno, naše zkoumání odhaluje omezení modelu, která jsou zakotvena v jeho potenciálně nerealistických předpokladech a složitosti odhadu nezbytných složek, jako je riziková prémie. Tyto problémy naznačují potřebu dalšího zkoumání při aplikaci CAPM na investiční rozhodnutí.

Model oceňování kapitálových aktiv a efektivnost portfolia¶

Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) je pilířem finanční teorie, který pomáhá při hodnocení a řízení rizik portfolia. Při použití CAPM se snažíme umístit portfolio na trajektorii známou jako efektivní hranice. Tento koncept vychází ze zásad moderní teorie portfolia (MPT), která zdůrazňuje rovnováhu mezi maximalizací výnosu a podstupovaným rizikem.

Základy správy portfolia:

Diverzifikace: Integrací různorodých aktiv zmírňujeme nesystematické riziko.
Tržní portfolio: Souhrn všech investic, který představuje nediverzifikovatelné riziko.
Efektivní hranice: Optimální hranice rizika a výnosu pro diverzifikovaná portfolia.

V ideálním případě dosahuje portfolio na efektivní hranici nejvyššího možného výnosu při dané úrovni rizika. Portfolia nacházející se na této hranici jsou považována za optimálně diverzifikovaná, protože maximalizovala poměr výnosu k riziku.

Vizualizace rizika a výnosu:

Grafické znázornění umisťuje zvýšené očekávané výnosy na svislou osu oproti vyšším očekávaným rizikům na vodorovnou osu.
S rostoucím rizikem by se měly zvyšovat i potenciální výnosy, počínaje bezrizikovou výchozí hodnotou.

Portfolia, která se shodují s linií kapitálového trhu (CML), jsou považována za nadřazená portfoliím napravo od ní. Dosáhnout tržního portfolia umístěného přesně na CML je však prakticky náročné. Investoři často neúmyslně podstupují nadměrné riziko při snaze o vyšší výnosy.

V praxi mohou tento koncept ilustrovat dvě sestavená portfolia:

Portfolio	Očekávaný výnos	Směrodatná odchylka (riziko)
A	8 % ročně	10
B	10 % ročně	16 %

Portfolio B vykazuje neúměrný nárůst rizika v porovnání s očekávaným výnosem ve srovnání s portfoliem A.

Naším cílem je řídit konstrukci portfolia v rámci optimalizované dynamiky rizika a výnosu. Využití vodítka, které poskytuje CAPM, spolu s pochopením efektivní hranice nám umožňuje dosáhnout strategické diverzifikace portfolia.

Pochopení capm a linie trhu s cennými papíry¶

Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) zdůrazňuje vzájemný vztah mezi rizikem aktiva, které je reprezentováno prostřednictvím jeho beta, a jeho očekávaným výnosem. Beta měří citlivost výnosu akcie ve vztahu k celkovému trhu. Například akcie s hodnotou beta 1 se pohybuje stejně jako trh. Se zvyšující se betou - například z 1 na 2 - obvykle pozorujeme odpovídající nárůst očekávaného výnosu z investice.

Linie trhu cenných papírů (SML) převádí tento vztah do grafického znázornění. Namísto zobrazení rizika na ose x, jak to dělá efektivní hranice, SML využívá betu k vykreslení očekávaných výnosů. Tato linie slouží jako měřítko pro určení, zda je aktivum spravedlivě oceněno ve vztahu k jeho riziku. U aktiv nad SML se má za to, že nabízejí vyšší výnos, než je odůvodněno jejich betou, zatímco u aktiv pod ní se má za to, že nabízejí méně.

Kromě toho se SML protíná s osou y u bezrizikové sazby a sklání se směrem nahoru, což odráží očekávání trhu ohledně dodatečného výnosu (známého také jako tržní riziková prémie) za přijetí vyššího rizika. V podstatě:

Beta 1 vyrovnává výnos aktiva s celkovým výnosem trhu.
Beta vyšší než 1 naznačuje vyšší volatilitu a potenciální výnos.

Ačkoli je CAPM pronikavý, jeho praktická použitelnost je poněkud omezena odchylkami od předpokládaného prostředí v reálném světě. Zejména beta nemusí plně vystihovat volatilitu akcie, zejména pokud je cena akcie často ovlivněna výraznými poklesy, a chybí tak symetrie rizika zachycená v rámci jediné metriky.

Naše chápání je posíleno pozorováním, že diverzifikované portfolio s různými betami může být umístěno podél SML, což nám umožňuje činit informovaná rozhodnutí o kompromisu mezi rizikem a výnosem, který je v souladu s naší investiční strategií.

Souhrnně řečeno, pochopením SML a rámce CAPM se vyzbrojujeme nástroji pro vyhodnocení investičních rizik oproti potenciálním ziskům, ačkoli zůstáváme obezřetní vůči omezením, která jsou těmto modelům vlastní při aplikaci na složitou dynamiku reálných trhů.

Hodnota odvozená z modelu oceňování kapitálových aktiv (capm) v investičních strategiích¶

CAPM je významným nástrojem ve finanční výbavě analytiků a investorů. Primárně slouží jako měřítko pro posouzení spravedlivého výnosu aktiva při zohlednění jeho rizika ve vztahu k trhu. Zde se dozvíte, proč má tento model praktický význam v různých scénářích investičního rozhodování:

Stanovení nákladů na vlastní kapitál:

Využití CAPM pomáhá při zjišťování nákladů vlastního kapitálu, které jsou nezbytné pro odhad nákladů na kapitál společnosti.
Je vodítkem pro investory tím, že poskytuje požadovanou míru návratnosti, která zohledňuje riziko konkrétní akcie.

Vyhodnocení investic:

Investoři mohou porovnat výkonnost akcie s jejími srovnatelnými akciemi a posoudit, zda jsou očekávání budoucího výnosu realistická, nebo příliš optimistická.
Pomáhá pochopit, zda je portfolio v souladu s efektivní hranicí, a tím maximalizuje výnosy při dané úrovni rizika.

Pohledy na výkonnost portfolia:

CAPM umožňuje vyhodnotit výkonnost jednotlivých podílů a celkové výkonnosti portfolia ve srovnání s tržními průměry.
Zjištěním, která aktiva se nenacházejí na linii trhu cenných papírů (SML), mohou investoři změnit rovnováhu a potenciálně zlepšit výnosy.

Vážené průměrné náklady kapitálu (wacc):

Naše finanční rozhodnutí se zlepšují díky zahrnutí modelu CAPM do výpočtu WACC, který se používá k diskontování budoucích peněžních toků.
Nabízí jasné pochopení kompromisu mezi rizikem a očekávanými výnosy, čímž ovlivňuje investiční rozhodnutí a hodnocení projektů.

Přijetí indexace:

Poznatky z CAPM hrají zásadní roli při podpoře investorů, kteří se vyhýbají riziku, směrem k indexování.
Vychází z koncepce, že k dosažení vyšších výnosů než tržních je třeba být ochoten přijmout vyšší riziko (beta).

CAPM využíváme ve finančních strategiích šitých na míru, přičemž si uvědomujeme jeho omezení a zároveň využíváme jeho schopnost poskytnout srovnávací analýzu očekávaných a potenciálních výnosů. Tento model zůstává klíčovou složkou v oblasti financí a řídí naše investiční rozhodovací procesy systematickým přístupem k hodnocení rizik a výnosů.

Architekti capm¶

Na počátku 60. let 20. století položila čtveřice finančních ekonomů základy našeho Modelu oceňování kapitálových aktiv (capm):

William f. Sharpe**.
Jack Treynor
John lintner
Jan mossin

Jejich pokroky byly postaveny na klíčových koncepcích, které v 50. letech 20. století představil Harry Markowitz.

Klíčové úvahy v modelu oceňování kapitálových aktiv¶

Averze investorů k riziku : Předpokládáme, že každý investor nemá rád riziko a dává přednost zaručenému výsledku před nejistotou.
Homogenní časový rámec : Při posuzování potenciálních investic uvažujeme společný časový horizont pro všechny investory.
Dostupnost bezrizikových půjček : Předpokládáme existenci teoretického aktiva, které umožňuje neomezené vypůjčování nebo půjčování za stálou úrokovou sazbu, obvykle podobnou výnosu amerických státních pokladničních poukázek.
Dílčí investice : Navrhujeme, aby investice mohly být rozděleny a pořízeny v libovolném poměru bez ohledu na jejich velikost.
Absence dodatečných nákladů : Tvrdíme, že složitosti, jako jsou různé úrokové sazby v důsledku daní, vliv inflace nebo obchodní náklady, nemají na model vliv.
Proporcionalita rizika a výnosu : Tvrdíme, že existuje přímý, úměrný vztah mezi očekávaným rizikem a potenciálními výnosy z investic, jako jsou americké státní dluhopisy.

Investiční riziko a výnos: Zkoumání alternativ capm¶

Kromě tradičního modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM) považujeme za životaschopnou metodu teorii arbitrážního oceňování (APT). APT se odlišuje tím, že zahrnuje více faktorů, které ovlivňují ceny aktiv, včetně širokých ekonomických vlivů i specifických vlastností společností.

Rozšíříme-li náš soubor nástrojů, podíváme se také na Fama-Frenchův třífaktorový model. Tento přístup vychází z jádra CAPM a integruje další dimenze - konkrétně rizika spojená s velikostí společnosti a účetní hodnotou k tržní hodnotě.

V novějším vývoji se Fama-Frenchův model vyvinul v pětifaktorový rámec. Zachovává původní složky a zároveň zohledňuje ziskovost, přičemž zdůrazňuje, že společnosti s očekáváním vyšších zisků přinášejí vyšší tržní výnosy. Kromě toho model zohledňuje jako faktor interní investice a uznává, že společnosti, které výrazně investují do růstu, nemusí zaznamenat okamžité akciové zisky.

Mezinárodní model oceňování kapitálových aktiv - základní informace¶

V našem mezinárodním modelu oceňování kapitálových aktiv aplikujeme známé principy CAPM na globální trhy. Zohledňujeme nejen tržní rizika, ale také to, jak se do potenciálu aktiva promítají devizové faktory. Tento rozšířený pohled nám pomáhá přesněji posoudit riziko a výnosnost mezinárodních investic.

Hlavní poznatek¶

Při posuzování, zda je ocenění investice oprávněné, uplatňujeme principy modelu CAPM, který integruje moderní teorii portfolia. Uvědomujeme si, že reálné podmínky se často odchylují od teoretických předpokladů, přesto v modelu nacházíme hodnotu. Informuje nás o vzájemném vztahu mezi očekávaným rizikem a potenciálními výnosy, čímž se řídí naše strategická rozhodnutí při diverzifikaci investičních portfolií.

Očekávané riziko vs. výnos : Základní koncept pro posílení portfolia.
Ověření reality : Teorie nemusí plně odpovídat praktickým trhům.
Investiční strategie : Využití poznatků CAPM pro informované rozhodování.